MaFia bersama Lucas Nainggolan

Contoh soal dan pembahasan kesebangunan kongruensi materi matematika kelas 9 SMP.
Kesebangunan persegipanjang, segitiga dan segitiga siku-siku, serta kongruensi pada trapesium.

Soal No. 1
Diberikan dua buah persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS seperti gambar berikut.


Kedua persegipanjang tersebut adalah sebangun. Tentukan:
a) panjang PQ
b) luas dan keliling persegipanjang PQRS
Pembahasan
a) Perbandingan panjang garis AB dengan AD bersesuaian dengan perbandingan panjang garis PQ dengan PS. Sehingga



Panjang PQ = 24 cm

b) Luas persegipanjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2
Keliling persegipanjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm

Soal No. 2
Perhatikan gambar berikut!
 
Tentukan panjang DB!

Pembahasan
Soal ini tentang kesebangunan segitiga. Segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga kecil ADE sehingga perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian akan sama. Temukan dulu panjang sisi AB, ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua segitiga seperti berikut ini:



Dengan demikian DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm

Soal No. 3

Perhatikan gambar berikut!


tentukan panjang DE!

Pembahasan



Soal No. 4

Perhatikan gambar berikut!


tentukan panjang EF!

Pembahasan
cara 1:
Buat satu garis yang sejajar dengan garis AD namakan CH seperti gambar berikut. 

sehingga perhitungannya menjadi


maka EF = EG + FG = 15 cm + 4 cm = 19 cm

cara 2:
cara ini lebih cepat dari konsepnya.