MaFia bersama Lucas Nainggolan

Chord Iwan Fals - Nyanyianmu

Posted by Unknown Senin, 02 Maret 2015 0 comments

Chord Iwan Fals - Nyanyianmu

Intro :C Am G Em Am D G

C           G                 F
Kau petik gitar nyanyikan lagu

Am                G
Perlahan usap hatiku

C          G             F
Terucap janji ku untuk mu

C                       G
Tenggelamku di tembangmu

Interlude: C Am G Em Am D G

C           G         F
Tulikanlah kedua telingaku

Am         F#m          G
Butakanlah kedua bola mataku

C          G            F
Agar tak kulihat dan kudengar

C                 G          C
Kedengkian yang mungkin benar

Am     G      F
Memang aku jatuh

Am     G        F
Dalam cengkramanmu

Am    G        F
Sungguh aku minta

Reff :

C             F
Teruskanlah kau bernyanyi

C    G     C         G
Kan ku dengar itu pasti

C                    F
Teruskanlah kau bernyanyi

C          G          C
Dan jangan lagu mu terhenti

Interlude : C Am G Em Am D G

                C G F Am F#m G C G F C G C G

Am    G        F
Memang aku jatuh

Am   G          F
Dalam cengkramanmu

Am    G        F
Sungguh aku minta

Balik ke Reff 2x

Coda : C Am G Em Am D G

Barisan Bilangan II

Posted by Unknown 0 comments

Pada bahasan sebelumnya, kita mempelajari barisan bilangan tingkat satu. Maka sekarang kita akan membahas barisan bilangan tingkat dua.
contoh:
1, 3, 6, 10, 15,
kita lihat sama-sama berapa pembedanya

ternyata tidak sama, tetapi

ternyata beda pembedanya sama.
maka kita mulai dari bawah dahulu.
rumus nya adalah 2a
2a = 1
a = 1/2

setelah itu kita lanjut ke tengah
rumusnya adalah 3a + b
3a + b = 2
3(1/2) + b = 2
b = 2 - 1 1/2
b = 1/2

kemudian kita lanjut ke atas
rumusnya adalah a + b + c
a + b + c = 1
1/2 + 1/2 + c = 1
c = 0

a, b, c digunakan untuk rumus

Hasil gambar untuk persamaan kuadrat

hanya mengganti x menjadi n. maka rumusnya menjadi

atau disederhanakan menjadi

sekian yang dapat saya bagikan. semoga bermanfaat.

Hukum Newton

Posted by Unknown Sabtu, 14 Februari 2015 0 comments

Hukum Newton adalah tiga hukum fisika dalam mekanika klasik. Hukum Newton menggambarkan hubungan gaya dengan gerak. Tiga hukum tersebut adalah:

Hukum I Newton

Hukum I Newton berbunyi "Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya." Dalam keadaan ini, resultan gaya sama dengan nol sehingga kecepatan benda tersebut tetap atau konstan.
$\sum \mathbf{F} = 0 \Rightarrow \frac{d \mathbf{v} }{dt} = 0.$

Hukum I Newton sering disebut Hukum Inersia atau Kelembaman. Pada kehidupan sehari-hari, hukum inersia sering terjadi. Contohnya pada saat kita naik bus atau angkutan umum. Pada saat bus tiba-tiba mengerem, maka tubuh kita akan bergerak ke depan. Hal itu dikarenakan kita mempertahankan keadaan kita. Begitu juga sewaktu bus tiba-tiba melaju.

Hukum II Newton

Hukum II Newton berbunyi "Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda." Secara matematis dirumuskan :

$\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a},$

Hukum III Newton

Hukum III Newton berbunyi "Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah." Hukum ini menyatakan bahwa untuk setiap gaya diberikan oleh A ke B sama besar dan berlawanan dengan gaya yang diberikan oleh B ke A.

Secara matematis dirumuskan :

$\sum \mathbf{F}_{a,b} = - \sum \mathbf{F}_{b,a}$

Demikian pembahasan tentang Hukum Newton. Semoga Bermanfaat.

Gerak Lurus

Posted by Unknown Selasa, 10 Februari 2015 0 comments

Gerak adalah perpindahan sutu objek dari satu titik ke titik lainnya. Berdasarkan bentuk lintasannya, gerak dibagi menjadi:

Gerak Lurus
Gerak Peluru ( Parabola)
Gerak Melingkar

Kali ini, saya akan membahas gerak lurus. Gerak lurus adalah gerak suatu objek yang lintasannya lurus.Gerak lurus dibagi 2 yakni:a. Gerak Lurus Beraturan
b. Gerak Lurus Berubah Beraturan

A. Gerak Lurus Beraturan
Gerak Lurus Beraturan adalah gerak lurus yang kecepatannya tetap.
Pada GLB, percepatan (a) = 0 dan kecepatan (v) = konstan, sehingga jarak yang ditempuh sebanding dengan kelajuan dan waktu. Secara matematis dirumuskan:

s = v \cdot t \!

dengan:
s : jarak yang ditempuh (m)
v : kecepatan (m/s)
t : waktu tempuh (s)

Grafik GLB (kecepatan terhadap waktu)

B. Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Lurus Berubah Beraturan adalah gerak lurus yang kecepatannya berubah akibat adanya percepatan yang tetap. Pada GLBB, percepatan (a) = tetap, sehingga jarak yang ditempuh dirumuskan dengan:

s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \!

dengan:
s    : jarak tempuh (m)
Vo : kecepatan awal (m/s)
a   : percepatan (m/s2)
t    : waktu (s)

glbb

dengan :
Vt : kecepatan akhir (m/s)
Vo : kecepatan awal (m/s)
a : percepatan (m/s^2)
t : waktu (s)

rumus jarak glbb

dengan :
Vt : kecepatan akhir (m/s)
Vo : kecepatan awal (m/s)
a : percepatan (m/s^2)
s : jarak (m)

sekian pembahasan tentang gerak lurus. semoga bermanfaat.

Deret Aritmatika

Posted by Unknown Rabu, 04 Februari 2015 0 comments

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + .... + 50 =
jika kita menjumlah bilangan tersebut secara manual, tentu akan sangat lama. Itu baru sampai 50, kalau sampai 100?
Tapi kalau seperti berikut...
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 44 + 46 + 48 + 50
50 + 48 + 46 + 44 + ... + 8 + 6 + 4 + 2 +
52 + 52 + 52 + 52 + ... + 52 + 52 + 52 + 52
sebanyak 25
maka 52 x 25 = 1300
mudah, bukan?
maka kesimpulannya adalah

Sn = 1/2 x ( a + Un)

dengan:
Sn = jumlah suku n
a = bilangan awal
Un = bilangan akhir

Un = a + (n-1) x b

dengan:
a = bilangan awal
b = beda
= U2-U1

contoh soal:

1. Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...

A. 308
B. 318
C. 326

D. 344
E. 354

Pembahasan
Dari beberapa suku yang diketahui diperoleh persamaan yaitu :
(1) U4 = a + 3b = 110
(2) U9 = a + 8b = 150

Dengan dua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai suku pertama (a) dan beda (b) barisan aritmatika tersebut. Nilai a dan b dapat ditentukan dengan metode eliminasi ataupun metode substitusi. Dengan metode substitusi, diperoleh :
a + 3b = 110 → a = 110 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
a + 8b = 150
⇒ 110 - 3b + 8b = 150
⇒ 110 + 5b = 150
⇒ 5b = 40
⇒ b = 8
Karena b = 8, maka a = 110 - 3(8) = 110 - 24 = 86.
Jadi, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah :
U30 = a + 29b
⇒ U30 = 86 + 29(8)
⇒ U30 = 86 + 232
⇒ U30 = 318 (Opsi B)

2. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah ...

A. 62
B. 68
C. 72

D. 74
E. 76

Pembahasan
Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
(1) U5 = a + 4b = 22
(2) U12 = a + 11b = 57

Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
a + 4b = 22 → a = 22 - 4b → substitusi ke persamaan (2).
a + 11b = 57
⇒ 22 - 4b +11b = 57
⇒ 22 + 7b = 57
⇒ 7b = 35
⇒ b = 5
Karena b = 5, maka a = 22 - 4(5) = 22 - 20 = 2.
Jadi, suku ke-15 barisan aritmatika tersebut adalah :
U15 = a + 14b
⇒ U15 = 2 + 14(5)
⇒ U15 = 2 + 70
⇒ U15 = 72 (Opsi C)

3. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku barisan ke-25 adalah ...

A. 97
B. 101
C. 105

D. 109
E. 113

Pembahasan
Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
(1) U4 = a + 3b = 17
(2) U7 = a + 6b = 29

Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
a + 3b = 17 → a = 17 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
a + 6b = 29
⇒ 17 - 3b + 6b = 29
⇒ 17 + 3b = 29
⇒ 3b = 12
⇒ b = 4
Karena b = 4, maka a = 17 - 3(4) = 17 - 12 = 5.
Jadi, suku ke-25 barisan aritmatika tersebut adalah :
U25 = a + 24b
⇒ U25 = 5 + 24(4)
⇒ U25 = 5 + 96
⇒ U25 = 101 (Opsi B)

4. Suku kedua barisan aritmatika adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah ...

A. 59
B. 62
C. 63

D. 65
E. 68

Pembahasan
Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
(1) U2 = a + b = 5
(2) U5 = a + 4b = 14

Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
a + b = 5 → a = 5 - b → substitusi ke persamaan (2).
a + 4b = 14
⇒ 5 - b + 4b = 14
⇒ 5 + 3b = 14
⇒ 3b = 9
⇒ b = 3
Karena b = 3, maka a = 5 - 3 = 2.
Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
U20 = a + 19b
⇒ U20 = 2 + 19(3)
⇒ U20 = 2 + 57
⇒ U20 = 59 (Opsi A)

5. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua puluh adalah ...

A. 21
B. 20
C. 31

D. 41
E. 60

Pembahasan
Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
(1) U4 = a + 3b = 7
(2) U6 + U8 = (a + 5b) + (a + 7b) = 2a + 12b = 23

Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
a + 3b = 7 → a = 7 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
2a + 12b = 23
⇒ 2(7 - 3b) + 12b = 23
⇒ 14 - 6b + 12b = 23
⇒ 6b = 9
⇒ b = 9/6 = 3/2

Karena b = 3/2, maka a = 7 - 3(3/2) = (14 - 9)/2 = 5/2.
Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
U20 = a + 19b
⇒ U20 = 5/2 + 19(3/2)
⇒ U20 = 5/2 + 57/2
⇒ U20 = 62/2 = 31 (Opsi C)

sekian dari saya, semoga bermanfaat.

Barisan Bilangan

Posted by Unknown Selasa, 20 Januari 2015 0 comments

Perhatikan rentetan bilangan berikut!

a. 1,3,5,7, ....
b. 1,4,9,16, ....
c. 1,3,6,10, ....

Rentetan bilangan diatas memiliki suatu pola tertentu yang disebut pola bilangan. dapatkah anda mengetahui bilangan selanjutnya?

Pada a, bilangan-bilangan itu dicari dengan cara 1 + (2) = 3; 3 + (2) = 5; 5 + (2) = 7; bilangan selanjutnya adalah 7 + (2) = 9; dan seterusnya.

Pada b, bilangan itu didapatkan dengan cara 1^2 = 1; 2^2 = 4; 3^2 = 9; 4^2 = 16; bilangan selanjutnya adalah 5^2 = 25; dan seterusnya.

Pada c, bilangan itu diperoleh dari cara 1 + 2 = 3; 3 + 3 = 6; 6 + 4 = 10; bilangan selanjutnya adalah 10 + 5 = 15; dan seterusnya.

Sekumpulan bilangan yang memiliki pola yang sama dan tertata secara urut itulah yang disebut Barisan Bilangan. Misalnya barisan bilangan ganjil, barisan bilangan persegi, barisan bilangan segitiga, dsb. Jenis barisan bilangan yang tadi kita bahas adalah barisan bilangan tingkat satu dan barisan bilangan tingkat dua. Dikatakan barisan bilangan tingkat satu karena

Dan dikatakan barisan bilangan tingkat dua dikarenakan

Pada suatu barisan bilangan, misalnya 2,8,14,20, ... kita disuruh mencari suku ke-20, kan gak mungkin kita membuat barisan bilangan tersebut sampai suku ke-20. Oleh karena itu, kita mencarinya dengan rumus suku ke-n, yakni

Un = a + (n-1)b

ket:

Un : Suku ke-n

a : Suku pertama

b : beda

Contoh

Suatu barisan bilangan 3,7,11,15,19,23, ... tentukanlah suku ke-40!

Pembahasan

a = 3

b = U2 - U1 = 7-3 = 4

U40 = 3 + (40-1)4 = 159

Demikian pembahasan tentang barisan bilangan. Semoga bermanfaat

Chord Iwan Fals - Bung Hatta

Posted by Unknown Senin, 19 Januari 2015 0 comments

Iwan Fals - Bung Hatta

Intro G A D D/C# Bm Em A D

D D/F#m Bm Bm/A

tuhan terlalu cepat semua

G D/F# Em

kau panggil satu-satunya yang tersisa

G A D

proklamator tercinta

D D/F# Bm/A

jujur lugu dan bijaksana

G D/F# Em

mengerti apa yang terlintas dalam jiwa

G A D

rakyat Indonesia

Reff:

F#m Bm G D

Hujan airmata dari pelosok negeri

Em G D

saat melepas engkau pergi

F#m Bm G D

berjuta kepala tertunduk haru

Em G

terlintas nama seorang sahabat

Bm F#m Bm

yang tak lepas dari namamu

G D G D

terbayang baktimu, terbayang jasamu

G A Bm G D

terbayang jelas jiwa sederhanamu

Em G D

bernisan bangga berkafan do'a

A G A G A D

dari kami yang merindukan orang sepertimu

Intro : D A/C# Bm F#m G D Em A D (2x)